Monômios (Incompleto)

Os monômios são termos em que existe a multiplicação entre um número e uma variável/icógnita. Ele é composto por três partes: o Grau, o Coeficiente e a Parte Literal.

7x = 7.x
5y = 5.y
13ab² = 13.a.b.b

Lembrando que Potenciação e Radiciação estão inclusos, pois:

Não são considerados monômios os termos em que estão envolvidos soma, subtração e divisão:

13x-23x²
654c³:2c²
200x+400y

Podemos considerar números sem variáveis como monômios, pois:

8 = 8x⁰ = 8.1 = 8
13432 = 13432x⁰ = 13432.1 = 13432

Partes do Monômio

Monômio	Grau	Coeficiente	Parte Literal
7x	1	7	x
-5y	1	-5	y
4x²	2	4	x²

O Grau

O Grau é o valor da soma entre os expoentes das variáveis que constituem a parte literal. Se a variável não mostra nenhum expoente, o expoente é 1.

7xyz² = 1 + 1 + 2 = 4
12xy = 1 + 1 = 2
-y² = -(y²) = -(2) = -2

O Coeficiente

O Coeficiente é a parte em números no monômio. Ele fica à esquerda da parte literal. Quando em frações, o coeficiente é toda a fração sem as letras. Mas, se o numerador for apenas letras, tire-as e considere 1 no lugar.

32x² = 32
-25x³ = -25
 =

 =

Parte Literal

A Parte literal é a parte das variáveis e seus expoentes. No caso dos números que não tem parte literal visível e podemos colocar ao lado x⁰, não colocamos a parte literal,  pois x⁰ não pode ser citado como mesma.

7x = x
1230cvx² = cvx²
 = w⁹
-13 = Nada

Monômios/Termos Semelhantes

São aqueles que possuem a mesma parte literal. Não importa a ordem das variáveis, mas é necessário que seus expoentes originais troquem de ordem também.

[V] 5x e -2x
[V] 1234t e 555t
[V] 213981203x² e 32x²
[V] 123000ab² e b²a
[F] 120ab³ e 12ba³

Operações com Monômios

Soma e Subtração de monômios

Só é possível somar ou subtrair os monômios semelhantes. Não se soma os monômios não semelhantes.

1x+5y = 1x+5y

No caso dos semelhantes, apenas somamos o coeficiente e repetimos a parte literal.

3x+2x = (3+2)x = 5x
3x²+x² = 3x²+1x² = (3+1)x² = 4x²
 =  =  ou

Multiplicação com Monômios

Não é necessário que os monômios sejam semelhantes. Multiplica-se o coeficiente e soma-se o expoente das variáveis. Caso tenha uma nova, coloque-a na parte literal.

5x².3x³ = (5.3)x⁽²⁺³⁾ = 15x⁵
5y.3z²= (5.3)yz² = 15yz²
2x.3x = (2.3)x⁽¹⁺¹⁾ = 6x²

Divisão de Monômios

Faz-se o oposto da multiplicação: Divide-se o coeficiente e subtrai-se o expoente das variáveis.

2x³y:x² = (2:1)x^(3-2)y = 2x¹y ou 2xy
120p³: 12p³ = (120:12)p^(3-3) = 12p⁰ = 12.1 = 12

Potenciação de Monômios

(5x)³ = 5³.x³ = 125x³
(2xy)² = 2².x².y² = 4x²y²
[(-2x)²]² = (-2x)⁴ = (-2)⁴.(x)⁴ = 16x⁴